INSTITUCIÓN EDUCATIVA COLEGIO NUESTRA SEÑORA DE BELÉN – CÚCUTA
PLAN DE AULA O DIARIO DE CAMPO
ÁREA: Matemáticas GRADO: Octavo
Competencia Abarcadora : Desarrollar capacidad de pensamiento lógico matemático que le permita conocer, interpretar y aplicarlo en la solución de problemas de su cotidianidad.
Tipo de competencia: Laboral general. (Solución de problemas).
Dimensión del desarrollo humano: Cognitiva - Comunicativa
Elemento de competencia:
- Reconocer el significado de los números para decidir su utilización en los diferentes contextos
- Utilizar adecuadamente los diferentes sistemas numéricos en situaciones del entorno.
- Relacionar los diferentes casos reales con los sistemas numéricos para darles solución.
- Aplicar diferentes métodos de cálculo en la solución de problemas prácticos.
Fecha:
Actividades desarrolladas:
NÚMEROS REALES
El conjunto de los números reales corresponde al conjunto de todos los números que pueden escribirse como decimales.
Expresión decimal infinita no periódica
NUMEROS
REALES
{…-3,-2,-1, 0, 1,2,..}
{1, 2,3,…}
TALLER
Del conjunto K = { 2,3/5,-4/3,-3,-2¶,0,3.4,6.3,√27,1/2,-5,9.7012,√-4,3/0,√25}
Clasifica los que son:
a. Números Naturales: _______________
b. Números enteros:_________________
c. Números Racionales:______________
d. Números Irracionales: ______________
e. Números Enteros y no Naturales:______
f. Números racionales no enteros:_______
g. Números no reales: ________________
h. Números enteros Negativos: _________
i. Números Irracionales Negativos:______
j. Dígitos: _______
k. Decimales Periódicos: _____________
- Localiza en la recta numérica: 5/4, -2 ,√4 ,0.1 ,-1.5, 1/2, 3/5 , 3.8, 0 ,-2.3.
Adición de Reales y Propiedades y Sustracción
Para cada par de números reales a y b se puede formar la suma de ay b que es otro número real designado por a + b.
Ejemplos: a) ( -4) + 5 = 1 c) -√2 + 5√2 = 4√2
b) ½ + 3/5 = 11 / 10 d) x + 3x + 8x = 12x
Propiedades:
Para a, b y c € R
1. Propiedad Conmutativa: a + b = b + a
2. Propiedad Asociativa: a + ( b + c ) = ( a + b ) + c
4. Propiedad Invertiva: a € R existe un único (-a) €R opuesto de a, talque:
(-a) + a = a + (-a) = 0
TALLER
- Realiza mentalmente las siguientes sumas y escribe el resultado.
a) 19 + 17 h) (-2) + 45
b) (-10) + ( -15) i) (-17) + 19
c) 42 + ( -56) j) - (-4) + 5
d) 6 + (-44) k) - (-8) + (-8)
e) 0 + ( -18) l) (-16) + 0
f) – ( -1) + (-(-4)) m) - (-(-5)) + 8
g) -94 + 425 n) 728 + ( -65)
- Resuelve y escribe la propiedad
a) (-12) + (-15) = (-15) + (-12)
b) (-13) + ( 21 + 23) = [ (-13) + 21] + 23
c) 35 + (- 48) = (-48) + 35
d) -99 + ____ = 0
e) 0 + ____ = -56
f) (-33) + [(-5) + (-37)] = [(-33) + (-5)] + (- 37)
g) 86 + 0 =
h) -236 + ___ = 0
i) 580 + 0 =
j) -8 -5 = -5 +( - 8)
k) 12 – (3 – 2) = (12 – 3) – 2
l) 212 - 212 =
m) 128 - 0 =
MULTIPLICACIÓN DE LOS NUMEROS REALES
Para cada par de números reales a y b se puede formar el producto de a y b que es otro número real designado por a.b
Ejemplo: (-15) * 9 = -135
5/7 * 9/3 = 45/21
PROPIEDADES:
Para a, b y c € R
- Propiedad Clausurativa: a * b = c
Ejemplo: 11 * 8 = 88
- Propiedad Conmutativa: a * b = b * a
Ejemplo: (-12) * (-10) = (-10) * (-12)
120 = 120
- Propiedad Asociativa: a * ( b * c ) = ( a * b ) * c
Ejemplo: 3*( 7 * 8 ) = ( 3 * 7 ) * 8
3 * 56 = 21 * 8
168 = 168
- Propiedad Modulativa: 1 es el módulo de la multiplicación y Para todo a € R,
a * 1 = 1 * a = a
Ejemplo: -356 * 1 = -356
- Propiedad Invertiva: a € R existe un único (1/a) €R recíproco de a, talque:
(1/a) * a = a * (1/a) = 1
Ejemplo: a) -25 * 1/-25 = 1
b) 1/23 * 23 = 1
TALLER
I. Resuelve y di la propiedad.
1. (-3) *(24) = (24) * (-3)
2. (-9) * ( -8) = (-8) * (-9)
3. (-1/5) * 5
4. 236 * 1=
5. (-10) * [ 2 * (-8) ] = [ (-10)* 2] * (-8)
6. 1/ -36 * (-36)
7. [ 9 * (-7)] * 11 = 9 * [ (-7) * 11]
8. (-13) * 11 = 11 * (-13)
II. Encuentra en la sopa de letras las siguientes palabras y enciérralas
- conmutativa - invertiva - factorial - producto
- factor - módulo - modulativa - recíproco
- multiplicación - factorizar - asociativa
A M Z P R O D U C T O P Q A N
B O D G H F R U A J P A I O E
I D T F S U A J V M V A R N O
C U A N V K E C I I J C H D C
B L B R F A V I T R E V N I O
F A C T O R G A A O K M T S R
A T C E T A I E T L R S G V P
G I O D W C D E U A L I O Q I
C V H I O L M L M F E I Z R C
N A I S Z O H U N M X O P A E
Y K A K D I L N O K Y P O Y R
M I M U N J F A C T O R I A L
M U L T I P L I C A C I O N A
L O M Z J F A M C T E O N R I
III. Cuál es e recíproco?
1. 3/5 2. 5/-8 3. -7/4
4. 11 5. -12 6. -13
IV. Muestra con un ejemplo la falsedad o veracidad de cada proposición:;
- x ÷ y = y ÷ x
- ( x ÷ y ) ÷ z = x ÷ (y ÷ z)
- X ÷ 1 = 1 ÷ x = x
- (a ÷ b ) * ( c ÷ d) = (a * c) ÷ (b * d)
- ( a*c ) ÷ ( b * c ) = a ÷ b
- ( a/b ÷ c/d) = a/b * d/c
V. Resuelve y di si es verdadero o falso
1. ( 10 ÷ 8 ) * (13 ÷ 5) = (10 * 13) ÷ ( 8 * 5)
2. (23 * 13 ) ÷ (25 * 13 ) = 23 ÷ 25
3. (-35 / 28 ÷ -42 / -36) = -35 /28 * -36 / -42
4. (-27 / -33 ÷ -38 / 21) = -27 / -33 * 21 /- 38
5. ( 19 ÷ 9) * ( 29 ÷ 17) = ( 19 * 29 ) ÷ (9 * 1 7)
6. (55 * 1 0 ) ÷ ( 16 * 10) = 55 * 16
7. ( 15 ÷ 13 ) * (24 ÷ 11 ) = (15 * 24) ÷ ( 13 * 11)
PROYECTO: Reconocer el alfamétrico como un medio de identificar variables.
Criterios de desempeño:
- Realiza operaciones con los números racionales.
- Muestra comprensión a partir de la interpretación de los números irracionales en la recta.
- Manifiesta agrado y trabaja con responsabilidad en sus labores
- Clasifica los números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos.
- Realiza operaciones con números reales
- Interpreta y practica las propiedades de los números reales y las aplica en la solución de ejercicios.
- Utiliza sus conocimientos sobre números reales para resolver problemas de aplicación.
Evidencias requeridas:
De Conocimiento:
- Evaluaciones orales y escritas sobre Números Reales y propiedades y operaciones de suma y resta, multiplicación y división.
- Pruebas escritas para verificar el conocimiento individual sobre los números racionales
- Pruebas escritas para verificar el conocimiento individual sobre los números reales
- Presentación de todos los talleres realizados en clase y en casa sobre números irracionales y reales.
- Participa en las actividades complementarias como juegos y concursos para practicar sus conocimientos.
De desempeño:
· Evaluación escrita sobre números racionales.
· Utiliza las propiedades y algoritmos adecuados en la solución de ejercicios sobre números reales.
· Diferencia cada uno de los sistemas numéricos que forman los números reales
· Ejercicios sobre aplicación de cálculos matemáticos.
De Producto:
- Emplea las operaciones de suma y resta con números naturales en la solución de problemas sencillos de su vida diaria.
- Resuelve problemas de aplicación utilizando los números racionales adecuadamente.
- Aplica sus conocimientos en la solución de problemas de su entorno.
- Resuelve problemas de aplicación utilizando los números reales adecuadamente
- Es eficaz al resolver problemas matemáticos aplicados en su vida diaria
Recomendaciones y compromisos:
Los alumnos que tienen que recuperar este tema deben desarrollar la guía de refuerzo y recuperación y presentar evaluación en la fecha determinada.
